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中考2018数学知识点:因式分解中的四个注意

作者:xiaolin 更新时间:2018-05-25

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  因式分解中的四个注意:

  ①首项有负常提负,

  ②各项有“公”先提“公”,

  ③某项提出莫漏1,

  ④括号里面分到“底”。

  现举下例,可供参考。

  例:

  把-a2-b2+2ab+4分解因式。

  解:-a2-b2+2ab+4

  =-(a2-2ab+b2-4)

  =-[(a-b)2-4]

  =-(a-b+2)(a-b-2)

  这里的“负”,指“负号”。

  如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的;

  这里的“公”指“公因式”。

  如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;

  这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。

  分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。

  其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

  在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数!

  由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”等是一脉相承的。