中考2018数学知识点:不等式的性质2

发表时间:2017-09-11 15:55:25 文章来源:三思教育网 www.srssn.com

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  不等式的性质:

  ①如果x>y,那么yy;(对称性)

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

  ③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

  ④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

  ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

  ⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

  ⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  ⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂

  或者说,不等式的基本性质有:

  ①对称性;

  ②传递性:

  ③加法单调性:即同向不等式可加性:

  ④乘法单调性:

  ⑤同向正值不等式可乘性:

  ⑥正值不等式可乘方:

  ⑦正值不等式可开方:

  ⑧倒数法则。


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