中考2018数学知识点:锐角三角函数

发表时间:2017-09-11 15:38:51 文章来源:三思教育网 www.srssn.com

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  锐角三角函数

  锐角三角函数的定义

  锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。

  正弦等于对边比斜边

  余弦等于邻边比斜边

  正切等于对边比邻边

  余切等于邻边比对边

  正割等于斜边比邻边

  余割等于斜边比对边

  正切与余切互为倒数

  它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

  由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。

  它有六种基本函数(初等基本表示):

  函数名正弦余弦正切余切正割余割

  在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有

  正弦函数sinθ=y/r

  余弦函数cosθ=x/r

  正切函数tanθ=y/x

  余切函数cotθ=x/y

  正割函数secθ=r/x

  余割函数cscθ=r/y

  (斜边为r,对边为y,邻边为x。)

  以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:

  正矢函数versinθ=1-cosθ

  余矢函数coversθ=1-sinθ


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