中考2018数学知识点:三角形的外角、三角形的内角

发表时间:2017-09-11 15:24:03 文章来源:三思教育网 www.srssn.com

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  三角形的外角:

  三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

  三角形的外角特征:

  ①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;

  ②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;

  ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

  性质:

  ①.三角形的外角与它相邻的内角互补。

  ②.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

  ③.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  ④.三角形的外角和等于360°。

  设三角形ABC则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

  定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

  定理:三角形的三个内角和为180度。

 三角形的内角和定理及推论:

  三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。

  推论:

  (1)直角三角形的两个锐角互余。

  (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

  (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。


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