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中考2018数学知识点:三角形的稳定性

作者:xiaolin 更新时间:2018-05-25

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  三角形的稳定性

  我们在学习三角形的知识中,老师经常会提到的一句话就是:三角形具有稳定性。

  稳定性证明

  任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。

  ∵第三条边不可伸缩或弯折,

  ∴两端点距离固定,

  ∴这两条边的夹角固定;

  ∵这两条边是任取的,

  ∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定,

  ∴三角形有稳定性。

  任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接

  ∴两端点距离不固定,

  ∴这两边夹角不固定,

  ∴n边形(n≥4)每个角都不固定,所以n边形(n≥4)没有稳定性。

  如果不看上面的证明过程,我们就没有办法清晰的理解三角形稳定性的所有定理。