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中考2018数学知识点:三角形的三边关系、三角形的三边关系定理及推论

作者:xiaolin 更新时间:2018-05-25

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  三角形的三边关系定理及推论:

  (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。

  推论:三角形的两边之差小于第三边。

  (2)三角形三边关系定理及推论的作用:

  ①判断三条已知线段能否组成三角形;

  ②当已知两边时,可确定第三边的范围;

  ③证明线段不等关系。

 三角形的三边关系:

  在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。

  设三角形三边为a,b,c

  则

  a+b>c

  a+c>b

  b+c>a

  a-b

  a-c

  b-c

  在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。

  则两直角边的平方和等于斜边平方。

  在等边三角形中,a=b=c

  在等腰三角形中,a,b为两腰,则a=b

  在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc