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中考2018数学知识点:有理数概念总结

作者:xiaolin 更新时间:2018-05-22

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  有理数概念总结

  有理数的概念包含有理数分类的原则和方法,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

  1、有理数的分类:有理数包括整数和分数,整数又包括正整数,0和负整数,分数包括正分数和负分数。“分类”的原则:(1)相称(不重、不漏);(2)有标准。

  2、非负数:正数与零的统称。

  3、相反数:

  (1)定义:如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。

  (2)求相反数的公式:a的相反数为-a。

  (3)性质:①a≠0时,a≠-a;

  ②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;

  ③两个相反数的和为0,商为-1。

  4、数轴:

  定义(“三要素”):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

  作用:(1)直观地比较实数的大小;

  (2)明确体现绝对值意义;

  (3)所有的有理数可以在数轴上表示出来,所有的无理数如都可以在数轴上表示出来,故数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,数轴上的点与实数是一一对应关系。

  5、绝对值:(1)代数定义:正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。

  (2)几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。