长沙2017中考数学复习指导:菱形的判定

发表时间:2017-05-11 14:27:07 文章来源:三思教育网 www.srssn.com

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 (一)菱形的判定

  在同一平面内,

  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  2、四边相等的四边形是菱形。

  3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  4,对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

  依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

  菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形。

  (二)菱形的特殊性质

  菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质,同时也有自己的特点。

  1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;

  2、四条边都相等;

  3、对角相等,邻角互补;

  4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,

  5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号三倍。

  之所以说菱形有着自己的特殊性质那是因为它本身就是个特殊的平行四边形。

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